Fill the blanks using appropriate choice from the given option નીચ આપલા વિકલપમાાથી યોગય વિકલપ પસાદ કરીન ખાલી જગયા પરો 3 −2 (1) | |=___________ −4
[4 marks]-20 (b) 20 (c) 4 (d) -4 (2) If f(x) = x2 −3x +1, then f(2)+f(3) =_______________ જો f(x) = x2 −3x+1 હોય તો f(2)+f(3) =_______________
[ marks]1 (b) 0 (c) 2 (d) -2 (3) log a=____________ a
[ marks]0 (b) 1 (c) a (d) -1 (4) log 4 ×log 5=_________54
[ marks]1 (b) 2 (c) 3 (d) (5) 135⁰=_________radian 135⁰=_________રડ ીયન 𝜋 3𝜋 5𝜋 5𝜋
[ marks](b) (c) (d) (6) Principal period of cos ( 2x +5)=________3 2x Cos ( +5) ન ામ ખય આિતતમાન ____________ છ.3
[ marks]3π (b) π (c) π/2 (d) (7) Sin ( 𝜋 −𝜃)=____________2
[ marks]-cos 𝜃 (b) cos 𝜃 (c) sin 𝜃 (d) -sin 𝜃 (8) (i+2k) × (3j+k) =___________
[ marks]7 (b) 3 (c) 1 (d) (9) i × k=___________
[2 marks]j (b) -j (c) 1 (d) (10) Slope of the line 2x +y−8 =0 is ___________ સ રખ ા 2x +y−8 =0 નો ઢાળ _________ છ
[ marks]-½ (b) ½ (c) 2 (d) -2 (11) Radius of the circle x2 +y2 +2gx +2fy+c=0 is ____________ િત તળ x2 +y2 +2gx +2fy+c=0 ની વિજયા ______________ છ
[ marks]g2 +f2 −c (b) √g2 +f2 −c (c) √g2 +f2 −c2 (d) √g2 +f2 +c lim aℎ−1 (12) =__________ ℎ → 0 ℎ
[ marks]log e (b) log a (c) e (d) a e e lim sinx⁰ (13) = __________ x → 0 x 𝜋 180
[ marks](b) (c) 1 (d) 180 𝜋 lim 3n+2 (14) =___________ n → ∞2n+323
[ marks]1 (b) 0 (c) (d)32
[ marks]A. Attempt any two. ગમ ત બ ગણો −1 6 −2 1. | 5 0 7 | find the value of given determinates 4 1 −3 −1 6 −2 આપલા વનશચયકની વકામત શોધો | 5 0 7 | 4 1 −3 2. If f(x) = x2 +1, then find f(5)−f(3) f(1) જો f(x) = x2 +1, તો f(5)−f(3) ની વકામત શોધો. f(1) cos10°+sin10° 3. Prove it tan55° = cos10°−sin10° cos10°+sin10° સાવબત કરો tan55° = cos10°−sin10° B. Attempt any two. ગમ ત બ ગણો 1. If log x+y =1 ( logx+logy) then prove that x=y22 x+y 1 જો log = ( logx +logy) તો સાવબત કરો ક x=y22 2. Prove that log p+log p2 +log p3 +log p4 = 4log p a a2 a3 a4 a સાવબત કરો ક log p+log p2 +log p3 +log p4 = 4log p a a2 a3 a4 a 3. If f(x) = 1−x then prove that 1+x1 i. f(x). f(−x)=1 ii. f(x)+ f( )=0 x 1−x જો f(x) = તો સાવબત કરો ક 1+x1 i. f(x). f(−x)=1 ii f(x)+ f( )=0 x
A. Attempt any two. ગમ ત બ ગણો sin79°+sin19° 1. Prove that = √3 cos19°−cos79° sin79°+sin19° સાવબત કરો = √3 cos19°−cos79° sin𝜃+sin2𝜃+sin3𝜃 2. Prove that = tan2𝜃 cos𝜃+cos2𝜃+cos3𝜃 sin𝜃+sin2𝜃+sin3𝜃 સાવબત કરો = tan2𝜃 cos𝜃+cos2𝜃+cos3𝜃 3. If the radius of the circle 4x2 +4y2 −16x −12y+a=0 is 2, then find the value of a. િત તળ 4x2 +4y2 −16x −12y+a=0 ની વિજયાન ામલય ૨ હોય તો ‘a’ ની વકામત શોધો B. Attempt any two. ગમ ત બ ગણો sin(180°−𝜃)cos(270°−𝜃)cosec(90°+𝜃) 1. = −sin𝜃cos𝜃 sec(270°+𝜃)cot(90°+𝜃)cot (360°−𝜃) Prove that. (સાવબત કરો) 2. Draw the graph of y = sinx (0 ≤ x ≤ 𝜋) y = sinx નો આલખ રાચો (0 ≤ x ≤ 𝜋) 3. Prove that the angle between the vectors i+2j and i+j+3k is sin−1√ 4655 સાવબત કરો ક સવદશો i+2j અન i+j+3k િચચનો ખણો sin−1√ 46 છ55
A. Attempt any two. ગમ ત બ ગણો 1. If a = (1,2,1) b = (2,1,1) and c = (3,4,1) then find |a−2b +c|. જો a = (1,2,1) b = (2,1,1) અન c = (3,4,1), તો |a−2b +c| શોધો 2. For what value of p, the vector 2i+3j−5k and pi+j+3k are perpendicular to each other? p ની કઈ વકામત માટ, સવદશો ની કઈ વકામત માટ, સવદશો 2i+3j−5k અન pi+j+3k એકબીજાન લાબ થશ. 3. For which value of k, line 7x+y = 1 and 3x −ky = −2 will be perpendicular to each other? k ની કઈ વકામત માટ, રખ ાઓ 7x+y = 1 અન 3x −ky = −2 એકબીજાન લાબ થશ. B. Attempt any two. ગમ ત બ ગણો 1. Forces (3,-2, 1) and (-1, -1, 2) are acting on a particle and the particle moves from point (2, 2, -3) to (-1, 2, 4). Find the work done. બળો (3, -2, 1) અન (-1, -1, 2) ની અસર હઠળ એક પદાથતન ા(2, 2, -3) થી (-1, 2, 4) સ ધી સથાનાાતર થાય છ, તો થયલ કાય તશોધો. 2. Find the unit vector perpendicular to both the vector a = 5i+7j−2k and b = j−2k +3i સવદશો a = 5i+7j−2k અન a = j−2k +3i બન ન લાબ હોય તિા સવદશનો એકમ સવદશ શોધો. lim x3−x2−5x+6 3. Find x → 2 x3−8 lim x3−x2−5x+6 શોધો . x → 2 x3−8
A. Attempt any two. ગમ ત બ ગણો lim ex+sinx−1 1. Find x → 0 x lim ex+sinx−1 શોધો x → 0 x lim 5x 2. Find (1+ )x x → 0 lim 5x શોધો (1+ )x x → 0 lim 3. Find √x (√x+p−√x) x → ∞ lim શોધો √x (√x+p−√x) x → ∞ B. Attempt any two. ગમ ત બ ગણો 1. Find the equation of a circle having center (3, -1) and passing through the point (-1, 2). (3, -1) કનદર ધરાિતા અન (-1, 2) વબાદ માાથી પસાર થતા િત તળન ાસમીકરણ શોધો. 2. Find the equation of a line passing through the point (-2, 3) and perpendicular to the line joining the points (-5, 2) and (1, -2) વબાદ (-2, 3) માાથી પસાર થતી અન વબાદ ઓ (-5, 2) અન (1, -2) ન જોડતી રખ ા ન લાબ હોય તિી રખ ાન ા સમીકરણ શોધો. 3. Find the equation of tangent and normal for the circle x2 +y2 −2x +4y−20 = 0 at the point (-2, 2). િત તળ x2 +y2 −2x +4y−20 = 0 ના વબાદ (-2, 2) પાસના સપશતક અન અવિલાબ ના સમીકરણો મળિો
