STRUCTURAL MECHANICS-II — Summer 2018

Distinguish between fixed beam and simply supported beam. . પરશન ર (અ) આબધતિ નબમ અન સ દી રીત નીકવલ નબમ વચચનો તફ વત લખો.

Afixed beam of 4 m. span is subjected to u.d.l. of 24 kN/m over entire span. Draw shear force and bending moment diagram for the beam. ( 4 24 kN/m અ) એક મી. ગ ળ ન આબધતિ બીમ પર નો સમવવતરીત ર આખ 1/4 ગ ળ પર લ ગ છ. બીમ મ ની કતાન બળ અન નમનધણ ા આકરવત દોરો.

Define point of contra flexure and explain its importance in structure. ( બ) પરવતનમન નબિદની વય ખય આપો અન સરકચરમ ા તન મહતવ સમજાવો.

Asimply supported beam with 4 m. span is subjected to a point load of 24 kN at centre. Find maximum slope and deflection of the beam. Take E=2.4x104 N/mm2 and I=4.8x108 mm4. ( 4 24 kN બ) એક મી. લબા ઇનો સ દી રીત નીકવલ બીમ તની મધતયમ ા નો નબિદ E=2.4x104 N/mm2 ર િર વ છ. બીમન મહતમ ઢ ળ અન વવચલન શોિો. I=4.8x108 mm4 . અન લો

Afixed beam of 6 m. span is carries u.d.l. of 10 kN/m over entire span along with central point load of 20 kN. Draw shear force and bending moment diagram of the beam. ( 6 10 kN/m ક) એક મી. ગ ળ નો આબધતિ બીમ પર નો સમવવતરીત ર આખ 24 kN ગ ળ પર તદઉપર તા મધતયમ ા નો નબિદ ર િર વ છ. બીમ મ ની કતાન બળ અન નમનધણ ા આકરવત દોરો.

Acantilever beam with 2.5 m. span is subjected to a point load of 24 kN at free end along with u.d.l. of 12 kN/m over entire span. Find maximum slope and deflection of the beam. Take E=2x105 N/mm2 and I=108 mm4. ( 2.5 24 kN ક) એક મી. લબા ઇનો બ હિરણ બીમ તન મક ત છડી નો નબિદ ર 12 kN/m તદઉપર તા આખ ગ ળ પર નો સમવવતરીત ર િર વ છ. બીમન E=2x105 N/mm2 I=108 mm4 . મહતમ ઢ ળ અન વવચલન શોિો. અન લો

At a point in a strained material two direct stresses, 80 N/mm2 and 20 N/mm2 both tensile are acting on two mutually perpendicular planes. Determine normal, tangential and resultant stress on a plane inclined at 30˚ with vertical. Use analytical method. ( 80 N/mm2 20 N/mm2 ડ) વવરપણ પ મલ એક પદ થા પર કોઇ એક નબિદએ અન ન બ ત ણ પરવતબળો પરસપર ક નખણ આવલ બ સમતલ પર લ ગ છ. ઉિાવ 30˚ , દદશ સ થ નો ખણ ો બનવત સમતલ પર લબા સપશાદકય અન પદરણ મી પરવતબળન મલ ય ગણતરીની રીત શોિો.

Solve above example 2(d) using Mohr Circle (Graphical) method. ( ડ) ઉપરનો પરશન ૨(ડ) મોહર સકાલ(આલખ) ની રીતથી ગણો.

State advantage of fixed beam. . પરશન 3 (અ) આબધતિ બીમન ફ યદ જણ વો.

State and explain Clapeyron`s theorem of three moments. ( અ) કલપરનન તરણધણ ાન પરમય લખો અન સમજાવો.

Acolumn of 300 mm diameter is subjected by an eccentric load of 1000 kN at an eccentricity of 50 mm. Find the maximum and minimum stress in section. ( 300 mm 50 mm 1000 kN બ) એક વય સન કોલમન ની ઉતકદિયત થી નો ઉતકદિત 2/4 ર લ ગ છ. આડછદમ ા મહતમ અન નયન તમ પરવતબળ શોિો.

Acontinuous beam ABC is simple support at A, Band Chaving span AB = BC = 4 m. It carries u.d.l. of 36 kN/m on both spans. Find moment at point B. ( ABC A, B C AB = BC = 4 m. બ) એક સળાગ બીમ ન અન સ દ નીક છ. ત ન 36 kN/m ગ ળ િર વ છ. બન પ ગ ળ પર નો સમવવતરીત ર વહન કરી છ. B બીમન નબિદ પર ધણ ા શોિો.

Acontinuous beam ABC is simple support at A, Band C. Span AB=3 m and carries u.d.l. of 18 kN/m. Span BC=4 m and carries central point load of 24 kN. Draw bending moment diagram for the beam using theorem of three moments. ( ABC A, B C AB=3 m ક) એક સળાગ બીમ ન અન સ દ નીક છ. ગ ળો છ અન 18 kN/m. BC=4m 24 ત નો સમવવતરીત ર વહન કરી છ. ગ ળો છ અન ત kN નો મધતય નબિદ ર િર વ છ. તરણધણ ાન પરમયનો ઉપયોગ કરી બીમ મ ની નમનધણ ા આકરવત દોરો.

Explain stability conditions for a retaining wall. . પરશન ૪ (અ) રીનીઇવનિગ દદવ લની સસથરત મ નીની શરતો સમજાવો.

Arectangular column of size 300 mm x 400 mm is subjected by an eccentric load of 2000 kN at an eccentricity of 100 mm on the axis bisecting 300 mm side from the centre. Find the maximum and minimum stress in the section. ( 300 mm x 400 mm અ) એક લબા ચોરસ આડછદ વ ળ કોલમન મ પ છ. ત તની 300 mm 100 mm 2000 kN બ જન દ ગતી અકષ પર કિથી દર નો ઉતકદિત 3/4 ર લ ગ છ. આડછદમ ા ઉતપન પ થત મહતમ અન નયન તમ પરવતબળ શોિો.

Acolumn 200 mm x 400 mm in section is subjected to an eccentric load of 300 kN at one of its corner. Find the stresses developed at each corner of column. ( 200 mm x 400 mm 300 kN બ) આડછદ વ ળ એક સતા પર નો ઉતકદિત ર કોલમન કોઇ એક ખણ પર લ ગ છ. કોલમન દરીક ખણ પર ઉદભવત પરવતબળો શોિો.

Acircular column of diameter ‘d’ is subjected to a load of 200 kN at an eccentricity of 0.3d from the centre. If the maximum stress at the base of column is limited to 50 N/mm2, find the diameter of the column. ( ‘d’ 0.3d 200 kN બ) વય સ િર વત વરળા ક ર સતા પર ની ઉતકદિતત એ નો ર લ ગ છ. જો સથા ન પ ય પર ઉતપન પ થત મહતમ પરવતબળની દકિમત 50 N/mm2 સિ ી વસવમત હોય તો સતા નો વય સ શોિો.

Atrapezoidal masonry dam is 4 m high, 1 m wide at top and 3 m wide at bottom. It retains water on its vertical face. Find the maximum and minimum stresses at the base when the water is at top of the dam. Take density of masonry 19 kN/m3 and density of water 9.81kN/m3. ( 4 m, 1 m ક) એક સમલબા ચણતરન બિા ની ઉચ ઇ નોચની પહોળ ઇ અન 3 m તનળય ની પહોળ ઇ છ. ત પોત ની ઉધતવા સપ ની તરફ પ ણી રોકી છ. પ ણીની સપ ની બિા ન મથ ળ સિ ી હોય તય રી બિા ન પ ય મ ા ઉતપન પ થત 19 kN/m3 મહતમ અન નયન તમ પરવતબળ શોિો. ચણતરની ઘનત અન 9.81kN/m3 પ ણીની ઘનત લો.

) At a point in a strained material two di rect stresses, 30 N/mm2 tensile and 10 0 N/mm2 compressive are acting on two mutually perpendicular planes along with a shear stress of 15 N/mm2. Determine principal planes, principal stresses and maximum shear stress. Use analytical method. . 30 N/mm2 પરશન ૫ (અ) વવરપણ પ મલ એક પદ થા પર કોઇ એક નબિદએ બ પરવતબળો ત ણ 10 N/mm2 અન દ બ પરસપર ક નખણ આવલ બ સમતલ પર લ ગ છ. સ થ 15 N/mm2 , ન કતાન પરવતબળ પણ લ ગ છ. મખ ય સમતલન સથ ન મખ ય પરવતબળો અન મહતમ કતાન પરવતબળ ગણતરીની રીત શોિો.

Solve above example 5(a) using Mohr Circle (Graphical) method. ( બ) ઉપરનો પરશન ૫(અ) મોહર સકાલ(આલખ) ની રીતથી ગણો.

In a strained material a shear stress of 40 N/mm2 is acting. Find normal stress, tangential stress and resultant stress on the plane inclined at 25˚ with vertical. ( 40 N/mm2 ક) એક પદ થા પર ન કતાનબળ લ ગ છ. આ પદ થાની ઉધતવા અકષ 25˚ , સ થ નો ખણ ો બન વત સમતલ પર લબા સપશાદકય અન પદરણ મી પરવતબળન મલ ય શોિો.

Explain principal planes and principal stresses. ( ડ) મખ ય સમતલો અન મખ ય પરવતબળો સમજાવો. 4/4