Applied Mathematics-I — Winter 2018

Let U = {1,2,3,4,5,6}, A = {2,3} & B = {3,4,5} 05 CO1 U Find A′, B′, A′ ∩ B′ & show that ,(A ∪ B)′ = A′ ∩ B′ જો U = {1,2,3,4,5,6}, A = {2,3} & B = {3,4,5} CO1 U શોધો A′, B′, A′ ∩ B′ & બતાવો ક, (A ∪ B)′ = A′ ∩ B′

Find the value of the other five trigonometric 05 CO3 A3 function, if sinx = ,x lies in second quadrant.5 CO3 A3 જો sinx = , x બીજા ચતષકોણમાા આવલા છ,5 અનય પ ાચ તરિકોણતરિતરિ ક યયની તરકાિિ શોધો,

Find the sum of first n terms of the geometric series 05 CO2 E function functions24 1 + + + ⋯39 CO2 E ભૌતરિતરિક શરણીન પરથિ n શબદોનો સરવ ળો શોધો24 1 + + + ⋯39

Check the convergence of ∑∞ 1 and 05 CO2 N n=1 2n ∑∞ (n + 1) n=1 કનવજનજ સ તપાસો N ∑∞ 1 and ∑∞ (n + 1) n=1 2n n=1

Find the sum of the n term of the series 05 CO2 E 5 + 11 + 19 + 29 + 41 + ⋯ CO2 E શરણીની n ટિનય ી રકિ શોધો 5 + 11 + 19 + 29 + 41 + ⋯

If z = 2 + 3i ,z = 1 − i then show that 05 CO1 R 1. z + z = z + z , 2. z z = z z જો z = 2 + 3i ,z = 1 − i બતાવો ક CO1 R12 1. z + z = z + z , 2. z z = z z

Compute (98)5 05 CO2 A ગણતરી કરો (98)5 CO2 A

In how many ways can 5 girls and 3 boys be seated 05 CO2 A in a row so that no two boys are together? CO2 A કટલી તરરિ 5 છોકરીઓ અન 3 છોકર ઓ એક પાતરિિ ાબસી શક છ જથ ી કોઈ પણ બ છોકર ઓ એક સ થ ના હોય ?

5+i√2 05 CO1 R Express in the form a + ib. 1−i√2 5+i√2 CO1 R , ન a + ib ના ફોમ જ િ ા બતાવો. 1−i√2

Find the angle between the lines y − √3x − 5 = 0 05 CO3 U and √3y − x + 6 = 0 રખ ાઓ વચચ કોણ શોધો CO3 U y − √3x − 5 = 0 અન √3y − x + 6 = 0

Find the centre and the radius of the circle 05 CO3 U x2 + y2 + 8x + 10y = 8 = 0 વિતયળન તા કનર અન તરિજય શોધો CO3 U x2 + y2 + 8x + 10y = 8 = 0

Find the equation of the hyperbola with foci (0,±3) 05 CO3 U √11 and vertices (0,± )2 CO3 U Foci (0, ± 3) અન તરશરોતરબદા ત (0, ± √11 / 2) સ થ હ યપરબોલ ન તા સિીકરણ શોધો.

Equation of line is 3x − 4y + 10 = 0.Find its slope 05 CO3 E and x intercept and y intercept. વાકયના સમીકરણ 3x-4y + 10 = 0. છ. તન ી ઢાળ અન CO3 E x અાતરાય અન y અાતરાય િળવો.

Find the mean deviation about the mean for the data. 05 CO2 N 4,7,8,9,10,12,13,17 CO2 N િ તરહિી િ ટ સરર શ તરવશ સરર શ તરવચલન િળવો. 4,7,8,9,10,12,13,17

Find the mean deviation about the median for the 05 CO2 E data xi 5 7 9 10 12 fi 8 6 2 2 2 માહિતી માટ સરર ાશ હવશ સરર ાશ હવચલન મળવો CO2 E xi 5 7 9 10 12 fi 8 6 2 2 2

Describe the sample space for the indicated 05 CO2 U experiment Acoin is tossed 4 times. એક હસકકો 4 વખત ફકી દવામા ા આવ છ. સહચત CO2 U પરયોગ માટ નમન ાની જગયાન ા વણજન કરો.

Calculate mean deviation about the median age for 05 CO2 A the age distribution of 100 persons given below Age 16- 21- 26- 31- 36- 41- 46- 51- Number 5 6 12 14 26 12 16 9 CO2 A નીચ આપલ 100 વયતરિઓની વય તરવિરણ િ ટ સરર શ ઉાિર તરવશ સરર શ તરવચલનની ગણિરી કરો Age 16- 21- 26- 31- 36- 41- 46- 51- Number 5 6 12 14 26 12 16 9