Applied Mathematics-I — Summer 2023

If cot𝜃 = − 5 , and P(𝜃) lies in the second quadrant, find the values of other trigonometric functions.

જો cot𝜃 = −5 , અન P(𝜃) બીજા ચરણમ ા હોય તો, બ કીન ા તરિકોણતરમતરતય12 તરિધયો શોધો.

If U = {1,2,3,4,5,6,7,8} , A = {1,2,3,4,5} , B = {1,3,5,6}, C = {1,2,3}, then Verify the following,

(A−B)∪B = A∪B (ii) A−(B−C) = (A−B)∪(A∩C)

જો U = {1,2,3,4,5,6,7,8} , A = {1,2,3,4,5} , B = {1,3,5,6}, C = {1,2,3} ,હોય તો બત િો ક

(A−B)∪B = A∪B (ii) A−(B−C) = (A−B)∪(A∩C).

Obtain a ,a ,a for the following sequences:

a = −3 and a = 2a +1, ∀ n > 1 n n−1 (ii) a = 1 and a = 3a +(−1)n, ∀ n ≥ 1 n n−12

નીચ આપલી શરણીઓ મ ટ a ,a ,a શોધો:234

a = −3 અન a = 2a +1, ∀ n > 1 n n−1 (ii) a = 1 અન a = 3a +(−1)n, ∀ n ≥ 1 n n−12

If f:R → R ,f(x) = 3x +2 and g:R → R ,g(x) = 2x+3, find gof and fog.

જો f:R → R ,f(x) = 3x +2 અન g:R → R ,g(x) = 2x +3, હોય તો gof અન fog શોધો. Page 1 of

The sum and product of three consecutive terms of an Arithmetic Progression (A.P.) are 24 and 312 respectively. Find the three terms.

સમ ાતર શરણીમ ા િણ સળાગ પદોનો સરિ ળો અન ગણ ક ર અનકરમ 24 અન છ. તો િણ પદો શોધો.

Express the following complex number in the form of a+ib, where a,b ∈ R 6+3i

10+8i (ii) (3+4i)−1

નીચની સાકર સાખય ઓન a+ib, જ ાa,b ∈ R સિરપમ ા દશ ાિો. 6+3i

10+8i (ii) (3+4i)−1

Find the fourth term in the binomial expansion (3x−y)7

તરિપદી તરિસતરણમ ા (3x−y)7 ન ાચોથા પદ શોધો.

Solve for n : ( 2n ) = 11( n ). Then find ( n )

( 2n ) = 11( n ) મ ટ n નો ઉકલ મળિો. ( n ) શોધો.332

If the third term of a Geometric Progression (G.P.) is 18 and its sixth term is 486, find the 9th term.

સમગણોતતર શરણીમ ાિીજા પદ 18 અન છઠા પદ 486 હોય તો નિમા પદ શોધો.

Obtain the Parametric and Cartesian equations of lines passing through the points (1,3) and (2,0).

તરબાદઓ (1,3) અન (2,0) મ ાથી પસ ર થતી રખ ઓ ન ાપરચલ અન ક ટતરશયન સમીકરણો મળિો.

Prove that A(2,1),B(1,2) and C(3,4) are vertices of a right triangle.

સ તરબત કરો ક A(2,1),B(1,2) અન C(3,4) એ ક ટકોણ તરિકોણન ા તરશરોતરબાદ છ.

The weights in kg of 10 persons are given below. Find the average deviation about the mean of this data. 37,70,48,50,32,56,63,46,54,44

Find the average deviation about the median for the following frequency distribution : x 15 21 27 30 35 i f 3 5 6 7 i

નીચ આપલ આિતરતત તરિતરણ મ ટ મધયકન સ પકષ સરર શ તરિચલન શોધો. x 15 21 27 30 35 i f 3 5 6 7 i

From a group of 2 boys and 3 girls, two children are selected at random. Write the sample space of this experiment.

2 છોકર ઓ અન 3 છોકરીઓન જથમ ાથી, બ બ ળકોન ય દતરછછક રીત પસાદ કરિ મ ાઆિ છ. આ પરયોગનો તરનદશ ાિક શ લખો.

Does the equation x2 +y2 +6x −8y+20 = 0 represent a circle? If yes, find its centre and radius.

આપલ સમીકરણ x2 +y2 +6x−8y+20 = 0 િતાળના છ? જો હ તો િતાળના કનદર અન તરિજ શોધો.

Describe the sample space associated with the experiment of selecting a child at random from three families each with a boy and a girl. Also write the elements of the following events :