Applied Mathematics-I — Summer 2022

Let U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, A = {1,2,4,7,8}, B = {2,4,6,8,10}, then show that

(A∩B)′ = A′ ∪B′ (ii) (A∪B)′ = A′ ∩B′ પરશન. ૧ અ જો U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, A = {1,2,4,7,8}, B = {2,4,6,8,10}, તો સાબિત કરો ક (i) (A∩B)′ = A′ ∪B′ (ii) (A∪B)′ = A′ ∩B′

Find the value of other five trigonometric function if cosx = − 4 , x lies in 2nd quadrant.4 પરશન. ૧ િ જો cosx = − , હોય અન x િીજા ચરણ મા ાઆવલ હોય તો િાકીના ાપાાચ બિકોણબમતીય5 બવધયોની કકમાત મળવો.

For the Arithmetic Progression if T = 17 & T = 49 then find T & S . પરશન. ૨ અ સમાાતર શરણી માટ જો T = 17 & T = 49 તો T & S . શોધો.

For Geometric Progression if T = 81 & T = 3 then find T & S . પરશન. ૨ િ સમગણોતતર શરણી માટ જો T = 81 & T = 3 હોય તો T & S શોધો.

Using distance formula prove that the points (−1,−3),(2,6),(−4,0) and (5,3) are the vertices of reactangle. પરશન. ૨ િ આાતરસિની મદદથી સાબિત કરો ક (−1,−3),(2,6),(−4,0) અન (5,3) એ લાિચોરસના બશરોબિાદઓ છ.1

2−3i Find the inverse complex number of . 1+i પરશન. ૩ અ 2−3i આપલી સાકર સાખયાની વયસત સાકર સાખયા શોધો. 1+i

Describe the sample space for the indicated experiment : A Coin is tossed four times. પરશન. ૩ િ એક બસકકાન ચાર વખત ઉછાળતા મળતા પકરણામની સાભાવના લખો.

Find the 4th term and 10th term in the expansion of (x−2y)11. પરશન. ૩ અ (x−2y)11 નાા બવસતરણમા ા૪થ અન ૧૦મ પદ શોધો.

(2−8i)(7+8i) . Find the Complex Conjugate of . (1+i) પરશન. ૩ િ (2−8i)(7+8i) ની અનિધધ સાકર સાખયા શોધો. (1+i)

Find the center and the radius of the circle 2x2 +2y2 −8x +4y+2 = 0 પરશન. ૪ અ 2x2 +2y2 −8x +4y+2 = 0 પરથી આપલા વતળના કનદર અન બિજયા શોધો.

Find the equation of the line passing through the point (2, 4) which is parallel and perpendicular to the line 5x−7y+11 = 0. પરશન. ૪ િ બિાદ (2, 4) માથી પસાર થતી અન રખા 5x −7y+11 = 0 ન સમાાતર તથા લાિ રખા ના સમીકરણ મળવો.

For which value of k the lines x +2y−8 = 0 and kx −y = 1 are parallel and perpendicular to each other? પરશન. ૪ અ k ની કઈ કકમાત માટ સમીકરણ x+2y−8 = 0 અન kx −y = 1 એકિીજાન સમાાતર અન લાિ થશ?

Find the equation of the circle passing through the points (-5, 2) and having center (-7, -4).2 પરશન. ૪ િ (-5, 2) માાથી પસાર થતા ાઅન (-7, -4) કનદર વાળા વતળન ાસમીકરણ મળવો.

Find the mean deviation about the mean for the data x 3 9 17 23 27 i f 8 10 12 9 i પરશન. ૫ અ નીચના આવબત બવતરણ માટ મધયકથી સરરાશ બવચલન ગણો. x 3 9 17 23 27 i f 8 10 12 9 i

Find the mean deviation about the median for the following data 37, 70, 48, 50, 32, 56, 63, 46, 54, 44 પરશન. ૫ િ આપલી માબહબત માટ મધયસથથી સરરાશ બવચલન ગણો. 37, 70, 48, 50, 32, 56, 63, 46, 54, 44

Find the mean deviation about the mean for the following frequency distribution. Marks 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Student 6 7 15 16 4 પરશન. ૫ અ નીચના આવબત બવતરણ માટ મધયકથી સરરાશ બવચલન ગણો Marks 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Student 6 7 15 16 4

Three coins are tossed once. Find the probability of getting (1) 3 Heads (2) 2 Heads (3) at least 2 Heads (4) 3 Tails (5) Exactly 2 Tails પરશન. ૫ િ િણ બસકકાન એક વાર ઉછાળવમાા આવ તો નીચ આપલી ઘટનાની સાભાવના શોધો. (૧) ૩ છાપ (૨) ૨ છાપ (૩) ઓછામા ાઓછી ૨ છાપ (૪) ૩ કાાટા (૫) માિ ૨ જ કાાટા3